விரைவுக் கூட்டலுக்கான வழிமுறைகள்

அலகு 7

தகவல் செயலாக்கம்

விரைவுக் கூட்டலுக்கான வழிமுறைகள் 

நமது அன்றாட வாழ்வில் பல சமயங்களில் நாம் கூட்டலினைப் பயன்படுத்துகிறோம். இங்கும் கூட்டல்களை விரைவாக்க உதவும் சில நுட்பங்களைக் காண்போம்.

1. கூட்டல் அட்டவணையைப் பயன்படுத்துவது சிறிய எண்களைக் கூட்டுவதற்கான சிறந்த வழிகளில் ஒன்றாகும்.

2. கூட்டல்  பற்றிய சில கூற்றுகளை நாம் தெரிந்து கொள்வோம்.

i. ஓர் எண்ணுடன் 0ஐக் கூட்டுதல் 

ஓர் எண்ணுடன்  0ஐக்  கூட்டினால் அந்த எண் மாறாமல் அப்படியே இருக்கும்.

ii. ஓர் எண்ணுடன் 1ஐக் கூட்டுதல்

ஓர் எண்ணுடன் 1ஐக் கூட்டும்  போது  அதன் அடுத்த எண் கிடைக்கும்.

iii. ஓர் எண்ணுடன் 2ஐக் கூட்டுதல் 

ஓர் எண்ணுடன் 2ஐக் கூட்டும் போது அவற்றின் கூட்டற்பலன் 2 எண்களைத் தாண்டுகிறது.

iv. ஓர் எண்ணுடன் 10ஐக் கூட்டுதல் 

ஓர் எண்ணுடன் 10ஐக் கூட்டும் போது அவ்வெண்ணின் ஒன்றன் இலக்கம் அப்படியே இருக்கும். ஆனால் 10ஆம் இலக்கமானது 1ஆல் அதிகரிக்கப்படும். அதாவது, அடுத்த எண்ணுக்கு நகரும். 

3. 10 இன் இரட்டைகளைக் கண்டறிதல் 

கூட்டலுக்கான எண்களின் தொகுப்பு வழங்கப்படும் போது, கூட்டு எண் 10 இனை கொடுக்கக் கூடிய எண்களைக் கண்டறிந்து கூட்டலுக்குக் கொடுத்திடல் வேண்டும்

எடுத்துக்காட்டு 

7 + 4 + 6 + 3 இன் கூட்டுத் தொகையினைக் காண்க.

7 + 3 = 10 மற்றும் 6 + 4 = 10 

எனவே கொடுக்கப்பட்ட எண்களின் கூட்டுத் தொகை = 10 + 10 = 20 

எடுத்துக்காட்டு 

5 + 3 + 2 + 6 + 4 இன் கூட்டுத் தொகையினைக் காண்க.

6 + 4 = 10 5 + 3 + 2 = 10  

எனவே கூட்டுத்தொகை = 10 + 10 = 20

பயிற்சி

கூட்டுத்தொகையினைக் கண்டறிக 

i) 5 + 1 + 5 + 9

ii) 2 + 5 + 5 + 7 + 1

iii) 3 + 6 + 1 + 2 + 8

i) 5 + 1 + 5 + 9

5 + 1 + 5 + 9

5+ 5 = 10    1+9=10

எனவே கூட்டுதொகை = 10+10=20

ii) 2 + 5 + 5 + 7 + 1

2 + 5 + 5 + 7 + 1

2+7+1=10    5+5=10

எனவே கூட்டுதொகை = 10+10=20

iii) 3 + 6 + 1 + 2 + 8

3 + 6 + 1 + 2 + 8

3+6+1=10    2+8=10

எனவே கூட்டுதொகை = 10+10=20

4. இரட்டிப்பாக்கல் 

i. ஒரே எண் இரண்டு முறை சேர்க்கப்படும்போது அவ்வெண் இரட்டிப்பாகிறது. 

எடுத்துக்காட்டு

5 + 5 = 2 × 5 = 10 

7 + 7 = 2 × 7 = 14

ii. அருகே உள்ள எண்களைக் கூட்டும் போது இரட்டிப்பாக்குவதைப் பயன்படுத்தலாம். 

எடுத்துக்காட்டு

5 + 6 = 2 × 5 + 1 = 10 + 1 = 11

4 + 5 = 2 × 5 - 1 = 10 - 1 = 9

5. இரண்டு இலக்க எண்களைக் கூட்டுதல் 

ஒன்றுகளைக் கூட்டி 10க்களை எண்ணுவதைத் தவிர்க்கவும். 

எடுத்துக்காட்டு 

7 + 12 இன் கூட்டுத்தொகையினைக் காண்க.

7ஐயும் 2ஐயும் கூட்டினால் 9 கிடைக்கிறது. 

9 இலிருந்து 10ஆல் தாவிக் கூட்டி கூட்டற்பலன் 19 பெறுக. 

7 + 2 = 9 

9 + 10 = 19

எடுத்துக்காட்டு

25 + 33 இன் கூட்டுத் தொகையினைக் காண்க 

ஒற்றை இலக்கங்களைக் கூட்டவும் 5 + 3 = 8 

தாவிக் கூட்டவும் 8 + 30 + 20 = 58

எடுத்துக்காட்டு 

37 + 24. இன் கூட்டுத் தொகையினைக் காண்க.

ஒற்றை இலக்குகளைக் கூட்டவும் 7 + 4 = 11 

தாவிக் கூட்டவும் – 11 + 30 + 20 = 61

6. மூன்று இலக்கு எண்களின் கூட்டல்

எடுத்துக்காட்டு 

576 + 323 இன் கூட்டுத்தொகையினைக் காண்க 

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகையினை விரைவில் கண்டறிவதற்குப் பின்வரும் முறையினைப் பயன்படுத்தலாம்.

படிநிலை: 1 - எண்களை விரிவாக்குதல்

500 + 70 + 6

300 + 20 + 3 

படிநிலை: 2 - நூறு இலக்க எண்களைக் கூட்டவும் 

500 + 300 = 800

படிநிலை: 3 - பத்து இலக்க எண்களைக் கூட்டவும்

800 + 70 = 870

870 + 20 = 890 

படிநிலை: 4 - ஒற்றை இலக்க எண்களை ஒன்றொன்றாகச் சேர்க்கவும்

890 + 6 = 896 

896 + 3 = 899

மேலே காட்டப்பட்டிருக்கும் முறையில் இக்கணக்குகளைக் கூட்டவும்.

1. நூ ப ஒ

5 4 3

  + 2 1 0

     __________________

     __________________

1. 543 + 210

500  40  3

200 10   0

படிநிலை:1 - எண்களை விரிவாக்குதல் 500 + 40 + 3, 200 + 10 + 0.

படிநிலை: 2 - நூறு இலக்க எண்களைக் கூட்டவும் 500 + 200 =700 

படிநிலை : 3 - பத்து இலக்க எண்களைக் கூட்டவும் 700 + 40 = 740, 740 + 10 =750 

படிநிலை : 4 - ஒற்றை இலக்க எண்களை ஒன்றொன்றாகச் சேர்க்கவும். 

750 + 3 =753, 753 + 0 =753

2. நூ ப ஒ

2 9 8

  + 5 0 1

    __________________

    __________________

2. 298 + 501

 200  90  8  

 500   0   1

படிநிலை : 1- எண்களை விரிவாக்குதல் 200 + 90 + 8, 500 + 0 + 1. 

படிநிலை : 2 - நூறு இலக்க எண்களைக் கூட்டவும் 200 + 500 =700 

படிநிலை : 3 - பத்து இலக்க எண்களை கூட்டவும் 700 + 90 = 790, 790 +0=790 

படிநிலை : 4 - ஒற்றை இலக்க எண்களை ஒன்றொன்றாகச் சேர்க்கவும் 790+8=798, 798 + 1 =799

3. நூ ப ஒ

7 9 8

  + 6 5 4

    __________________

    __________________

3. 798 + 654

700  90  8

600  50  4

படிநிலை : 1- எண்களை விரிவாக்குதல் 700 + 90 + 8, 600 + 50 + 4. 

படிநிலை : 2 -நூறு இலக்க எண்களை கூட்டவும் 700 + 600 = 1300 

படிநிலை : 3 - பத்தாம் இலக்க எண்களை கூட்டவும்  

    1300 + 90 = 1390; 1390 + 50 = 1440 

படிநிலை : 4 ஒற்றை இலக்க எண்களை ஒன்றொன்றாகச் சேர்க்கவும் 

   1440 + 8 = 1448; 1448 + 4 = 1452 

4. நூ ப ஒ

3 4 8

  + 6 8 1

    __________________

    __________________

4. 348 +681

300 40 8

600 80 1

படிநிலை : 1- எண்களை விரிவாக்குதல் 300 + 40 + 8; 600 + 80 + 1. 

படிநிலை : 2 - நூறு இலக்க எண்களை கூட்டவும் 300 + 600 = 900 

படிநிலை : 3 - பத்து இலக்க எண்களை கூட்டவும் 900+40 = 940; 940+80= 1020

படிநிலை : 4 ஒற்றை இலக்க எண்களை ஒன்றொன்றாகச் சேர்க்கவும்

 1020 + 8 = 1028, 1028 + 1 = 1029 

5. நூ ப ஒ

5 4 3

  + 2 1 8

    __________________

    __________________

5. 543 + 218

500  40 3  

200 10 8 

படிநிலை : 1- எண்களை விரிவாக்குதல் 500 + 40 + 3; 200 + 10 + 8. 

படிநிலை : 2 - நூறு இலக்க எண்களை கூட்டவும் 500 + 200=700 

படிநிலை : 3 - பத்து இலக்க எண்களை கூட்டவும் 700+40 = 740; 740 + 10 =750 

படிநிலை : 4 ஒற்றை இலக்க எண்களை ஒன்றொன்றாகச் சேர்க்கவும்

750 + 3 =753,753 + 8 =761 

6. நூ ப ஒ

7 1 6

  + 5 4 0       

   __________________